1. PROJETO INTERDISCIPLINAR ENSINO DA MATEMÁTICA AVM – FACULDADE INTEGRADA
2. Componentes do grupo:Ana Cristina Oliveira Lemos Karina Cançado Valério Katiana Souza Reis Maria Fernanda Teixeira Herig Professor: Heitor Achilles Agosto/2011
3. INTRODUÇÃOO Tangram é um quebra-cabeça chinês, de origem milenar. Seu nome original é: Tch´ i Tch´ iao Pan, significa as sete tábuas da argúcia. Ao contrário de outros quebra-cabeças ele é formado por apenas sete peças com formas geométricas resultantes da decomposição de um quadrado, são elas: · 2 triângulos grandes; · 2 triângulos pequenos; · 1 triângulo médio; · 1 quadrado; · 1 paralelogramo.Informação disponível no site: www.psicopedagogia.com.br/artigos/artigo.asp?entrID.
4. PROPOSTA: Avalie a pertinência do uso desse software ao longo das séries do Ensino Fundamental I, sob o ponto de vista pedagógico. O Software educacional Tangram é um jogo computacional,conhecido muito pelo seu uso didático e é utilizado como mais um instrumento de apoio ao ensino da geometria plana. O jogo tem como principal objetivo estimular os educandos a identificar, descrever e comparar figuras geométricas, desenvolver o raciocínio lógico, a criatividade, a capacidade de análise e síntese. Com o manuseio do software espera-se que os educandos possam adquirir habilidades de visualização, percepção e composição e decomposição de figuras, com participação ativa, levando o aluno a construir seu conhecimento.
5. O Tangram, como jogo ou como arte, possui um forte apelo lúdico e oferece àquele que o utiliza um envolvente desafio. Cada vez mais presente nas aulas de Matemática e de outras disciplinas como a de artes por exemplo, as formas geométricas que o compõem, permitem que os profissionais da educação vejam neste material a possibilidade de inúmeras explorações no contexto escolar.
6. O Tangram ao ser utilizado nas aulas de matemática propicia aos alunos o desenvolvimento do raciocínio geométrico, percebe formas representa figuras geométricas através da construção e criação. O software TANGRAM permite que se construa uma grande variedade de figuras a partir de sete peças. Com o uso do cursor as peças podem ser rotadas, refletidas, giradas, transladadas, etc. Esses movimentos permitem um enfoque construtivista na atividade realizada. Com as sete peças é possível criar e montar figuras diversas como animais, plantas, pessoas, objetos, números e figuras geométricas. Além de trabalhar a lógica e a criatividade, retas, seguimentos de retas, pontos e vértices.
7. Jogos como o Tangram permitem promover a compreensão do conceito, seu processo de construção e as habilidades envolvidas nessa construção. Por ser considerado uma ferramenta pedagógica o Tangram favorece a concentração e atenção, desenvolve o raciocínio, possibilita a criação de estratégias e regras, trabalha com a emoção, desenvolve a capacidade indutiva, espacial, auditiva e visual, tudo de forma lúdica e prazerosa.
8. Com o auxilio das sete peças do Tangran podemos abordar os seguintes assuntos no ambiente escolar: - Desenho de formas geométricas planas; - Visualização e representação de figuras planas; - Exploração de transformações geométricas através de decomposição e composição de figuras; - Compreensão das propriedades das figuras geométricas planas; - Representação e resolução de problemas usando modelos geométricos ; - Noções de áreas; - Frações; - Identificação; - Comparação; - Descrição; - Classificação;
9. O software Tangram permite o desenvolvimento de habilidades importantes para a aquisição de conhecimentos em outras áreas tais como: - Visualização / diferenciação; - Percepção espacial; - Análise / síntese; - Desenho; - Relação espacial; - Escrita e - Construção.
10. Proposta: Elabore uma atividade que inclua a utilização desse software. Lembre-se que essa atividade deve se basear nos princípios da Didática da Matemática Francesa, em especial, e deve estar de acordo com os aspectos positivos e relevantes da Teoria das situações didáticas para o processo de ensino e aprendizagem. O trabalho que o francês Guy Brousseau desenvolveu tornou-o um dos pioneiros da Didática da Matemática. Uma das suas teorias está definida como A Teoria das Situações Didáticas que foi desenvolvida por ele e se baseia no princípio de que cada conhecimento ou saber pode ser determinado por uma situação, entendida como uma ação entre duas ou mais pessoas. Partindo princípio pensamos que para que ela seja solucionada, é preciso que os alunos mobilizem o conhecimento correspondente e para exemplificar este cenário temos o jogo, que pode por exemplo se utilizado na sala de aula levar o estudante a usar o que já sabe para criar uma estratégia adequada.
11. Uma situação didática acontece quando construímos perguntas para se chegar a resposta do problema. O papel do professor é levar o aluno a construir conhecimentos através de perguntas que o estimula a construção. Por está respaldada em questões científicas, na ciência matemática a situação didática permite que a prática em sala de aula seja permeada de informações embasadas em teoria e na prática permitindo assim que o aluno identifique e desenvolva seu aprendizado de forma a agregar valor ao conhecimento adquirido antes de chegar a sala de aula.
12. Na teoria das situações didáticas existe um conceito de extrema importância que é o de "milieu" que em tradução literal do francês para o português seria a palavra meio. O "milieu" é tudo que interage com o aluno de forma antagônica, ou seja, de forma a desafiar o aluno a encontrar respostas das situações problemas. Com base nesta teoria elaboramos atividades que buscam abarcar situações que fazem parte da teoria das situações didáticas que são: Situação de ação, Situação de formulação, Situação de Validação e Situações de institucionalização. Destarte, nesta atividade, o aporte será dado as investigações que conceberão o educando como sujeito participativo na produção do conhecimento e considerará as formas particulares de aprender e pensar de cada aluno.
13. Dados da Atividade:1.Objetivos da aula: - Confeccionar o Tangram usando E.V.A. - Desenvolver a linguagem oral e interpretativa através da contação de história; - Acessar o software Tangram através do uso do computador - Identificar e classificar as peças que formam o Tangram 2.Duração das atividades - Duas aulas de 55 minutos cada 3.Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno: - Figuras geométricas 4.Recursos: Computador, software Tangram,régua, calculadora, E.V.A., tesoura, lápis preto, pilot .
14. As etapas e estratégias de realização SALA DE AULA: 1ª  Etapa: Por ser a primeira vez que os alunos têm acesso ao software Tangram conversaremos com eles sobre história do Tangram, do que se trata, onde surgiu, sobre as peças e como elaboraremos a atividade utilizando o software. Além de ter acesso ao software Tangram vamos construir o Tangram passo a passo. O Tangram será construído com EVA, régua, pilot conforme exemplo abaixo:
15. 1º passo: Recorte o EVA ou o papel cartaz em forma de um quadrado:
16. 2º Passo: Trace um segmento de reta que vai do vértice b ao vértice h, dividindo o quadrado em dois triângulos iguais.
17. 3º Passo: Para encontrar o ponto médio do segmento de reta BH, pegue o vértice A e dobre até o segmento BH o ponto de encontro do vértice A e do segmento BH será o ponto médio de BH.
18. Agora trace um segmento de reta que vai do vértice A ao ponto D, formando três triângulos.
19. 4º passo: Dobre o vértice J até o ponto D assim formando dois pontos, um no segmento BJ e outro no segmento HJ.
20. Agora trace um segmento de reta do ponto E ao ponto I.
21. 5º Passo: Trace uma reta perpendicular do ponto D ao segmento EI.
22. 6º Passo: Trace dois segmentos de reta paralelos ao segmento DG e outro ao lado AH.
23. Após confeccionar o Tangram conversaremos sobre as impressões que os nossos alunos tiveram durante sua confecção.
24. 2ª Etapa: Contação de história Em circulo, cada aluno será convidado a contar uma parte da história abaixo. UMA CIDADE QUADRADA“ Era uma vez uma cidade onde todos eram iguais, todos eram quadrados, e ninguém questionava nada. Porém, um dia, uma menina começou a se dar conta dessa semelhança e perguntou a mãe o porquê das pessoas serem assim todas quadradas. A mãe simplesmente respondeu: "Porque sim!". A menina inconformada resolveu dobrar-se ao meio, e cortar-se, pois assim formaria outras formas. Então assim procedendo, ela virou um pássaro, criou asa e conseguiu voar. Dessa maneira poderia conhecer outros lugares, ver outras pessoas. Porém a menina queria mais. Então guardou uma das asas e dobrou a outra novamente ao meio, cortando-a e obtendo mais dois triângulos. Agora, ela que era um quadrado, transformou-se em três triângulos e poderia formar uma série de figuras.
25. Vamos ajudá-la? Depois de brincar muito com os três triângulos, ela pensou e decidiu não cortar outra vez o triângulo maior ao meio, mas encostou a sua cabeça bem na metade do lado oposto. ao dobrar-se bem, resolveu cortar-se na dobra recém feita, ficando então, com quatro figuras. Que feliz que estava, poderia brincar muito agora com todas essas partes, construindo mais formas. Vamos brincar com ela? Mas, acham que ela parou aí? Que nada! Continuou suas descobertas, desta vez cortando ao meio o trapézio que havia formado. Sabe o que obteve? Isto mesmo, um par de sapatos! Vocês já imaginaram o quanto ela aproveitou! Caminhou, caminhou até cansar e viu que por todos os lugares onde ia, as pessoas eram sempre quadradas. Pobrezinha tanto andou que um dos dois sapatos quebrou o bico. Aí, caminhou igual ao Saci-Pererê, e acabou quebrando o salto. Mas sabe o que aconteceu? Em vez de ficar triste ela ficou exultante, pois conseguiu dividir-se em sete partes. Agora, vamos tentar montar as sete partes, para construir o quadrado inicial?”
26. Após contar a história acima perguntaremos se eles conhecem o nome das figuras que encontramos na história. Conhecendo os alunos acreditamos que eles nomeiem com facilidade o triângulo e o quadrado (losango), já o paralelogramo, talvez eles não conheçam, sendo necessário você apresentar. Pode ser que os alunos apontem o quadrado como sendo um losango, mostre que realmente ele é um losango (quadrilátero com todos os lados de mesma medida), porém, como todos os ângulos são retos ele também é um quadrado.
27. LABORATÓRIO DE INFORMÁTICA No laboratório de informática os alunos terão acesso ao software no qual visualizará as peças do Tangram. Enquanto eles se familiarizam com o programa mostraremos como eles poderão girar as formas colocando o mouse nos cantos das figuras onde aparecerá um ponto no qual, segurando com o mouse, pode-se girar a forma. Para rotacionar a forma devem selecioná-la e clicar no primeiro botão do lado direito . Além disso, eles poderão colorir as formas como quiserem, para isso, basta selecionar uma forma e a cor desejada no menu do lado direito.
28. Após conhecerem o programa solicitaremos que eles identifiquem as formas geométricas nomeando-as verbalmente e em seguida agrupar as peças de acordo com as mesmas características. Provavelmente eles irão fazer dois grupos um de triângulos e outro de quadrilátero, ou três um com triângulos, um com o quadrado e outro com o paralelogramo. Acontecendo estas situações questionaremos quais os critérios utilizados para a classificação que eles realizaram.
29. No caso dos dois grupos, é bem provável que a classificação tenha sido pelo número de lados. Já se fizeram três grupos eles podem ter usado os nomes, triângulos, quadrado e paralelogramo, para classificar. Se as duas classificações aparecerem, pergunte se existe alguma semelhança e/ou diferença nas classificações e qual delas seria a mais adequada para usar na classificação das figuras geométricas usando a nomenclatura pelo número de lados (triângulo e quadrilátero). Caso só apareça a classificação em três grupos, questione se eles podem fazer de outra forma, usando apenas o número de lados. Assim, você estará induzindo-os a classificar pelo número de lados.
30. Vamos levá-los a compreender que o paralelogramo é um quadrilátero assim como o quadrado. Aproveite esse momento para mostrar as características dos triângulos e dos quadriláteros. A seguir, os alunos responderão os seguintes problemas:  -  Com quais peças podemos cobrir o quadrado? - Com quais peças podemos cobrir o triângulo maior? - E o paralelogramo? - Das sete peças, qual é a de maior área? E a de menor área? - Usando apenas o triângulo menor, quantos são necessários para cobrir o quadrado, o triângulo médio, o triângulo maior e o paralelogramo? - Quais são as figuras planas existentes? - Porque elas são consideradas planas? - Qual a formula para realizarmos o cálculo ? - Os cálculos das figuras planas serão realizados na calculadora do computador
31. Definição de papéis: Os alunos assumirão o papel de pesquisador e construtor do conhecimento, com isso assumirão o papel de ativo e o professor será o mediador do conhecimento. Avaliação: esta será realizada durante as atividades propostas. Observaremos a ação, atitude, interesse, perseverança na busca de soluções, espírito de colaboração, participação de todos e no final, o aluno se auto-avaliará.
32. Sites consultados:http://portfoliomatematica.no.sapo.pt/a_primeira_aula1.htmhttp://educador.brasilescola.com/trabalho-docente/a-configuracao-geometrica-tangram.htmhttp://brincandocomtangram2.blogspot.com http://pt.wikipedia.org/wiki/Teoria_das_situações didáticashttp://educarparacrescer.abril.com.br/aprendizagem/guy-brousseau-473927.shtmlhttp://revistaescola.abril.uol.com.br/matematica/fundamentos/pai-didatica-matematica-427127.shtml www.psicopedagogia.com.br/artigos/artigo.asp?entrID.

PROJETO PEDAGÓGICO

1. O Tangram no Ensino da Matemática 

2. Disciplina: Informática Educativa II Tutora: Ângela Pólo : Campo Grande Grupo : ZERINHOUM COMPONENTES : Carlos Homero Gonçalves Carrocino Fábio Luiz Machry Rodrigues Garcia Sérgio Ferreira Silva Teresa Cristina Medeiros Carvalho

3. ENFOQUE PEDAGÓGICO: Abordagem construtivista. 
TEMA CENTRAL: O Tangram no Ensino da Matemática

4. JUSTIFICATIVA: O ensino da geometria tem sido objeto de discussões e controvérsias, merecendo, nos últimos anos, a atenção marcante de matemáticos, educadores, pesquisadores e estudiosos. Sendo assunto de grande importância na escola, tem ainda sido relegado a segundo plano no Ensino Fundamental e no Ensino Médio. É necessário que sejam empreendidos esforços no sentido de resgatar o espaço da geometria na escola e investir na melhoria do trabalho docente. O computador tem provocado uma revolução na educação pela sua capacidade de despertar o interesse dos alunos e as inúmeras possibilidades de implantação de técnicas de ensino, propiciando um ambiente de aprendizagem onde o aluno interage com os objetos de aprendizagem, construindo assim o seu conhecimento. O Tangram é um quebra-cabeça chinês, muito antigo, composto de apenas sete peças que permite explorar diversos conceitos geométricos e desenvolver habilidades imprescindíveis ao processo de ensino aprendizagem da geometria.

5. OBJETIVOS GERAIS E ESPECÍFICOS: Realizar diversas atividades utilizando o Tangram com os recursos tecnológicos da web 2.0, num ambiente colaborativo de aprendizagem. Pretende-se com essas atividades levar o aluno a desenvolver o raciocínio lógico e geométrico (habilidades de visualização, percepção espacial e análise de figuras); praticar as relações espaciais, e perceber formas geométricas, saber representá-las, construí-las e criar formas a partir delas. O aluno ao utilizar o tangram desenvolve sua capacidade de visualização, de percepção espacial, de análise e criatividade. As atividades envolvendo o Tangram num ambiente virtual de aprendizagem , com os recursos tecnológicos da web 2.0 tornam o aprendizado mais prazeroso e significativo. A realização de atividades em ambiente virtual permite também a construção de múltiplos conhecimentos .

6. DISCIPLINA/ ANOS ENVOLVIDOS: Matemática / 6º ano ao 9º ano do Ensino Fundamental RECURSOS TECNOLÓGICOS: Computadores com acesso a Internet e recursos da web 2.0 ( Blog, vídeos, slideshare, objetos de aprendizagem), software educativo GeoGebra , imagens gif.

7. METODOLOGIA E ATIVIDADES: Para desenvolver o projeto a turma será dividida em grupos de até 4 alunos. Cada grupo criará um Blog , onde deverá constar a identificação da turma, dos alunos e do professor. No Blog serão postadas as diversas tarefas e pesquisas realizadas. O projeto consiste em realizar diversas atividades envolvendo o Tangram utilizando os recursos da web 2.0. Os alunos farão uma pesquisa na web sobre o Tangram, pesquisando sobre a sua origem, suas características e propriedades. Nos sites indicados abaixo farão atividades manipulando as peças do Tangram construindo as mais diversas formas e figuras geométricas. Numa segunda etapa os alunos irão construir um Tangram usando os recursos do software Geo Gebra , e formar com as peças do Tangram figuras geométricas gif (imagens animadas) que serão postadas no Blog. Após as atividades de reconhecimento e manipulação das figuras os alunos serão desafiados a construírem objetos de aprendizagem (vídeos e slides de apresentação ) com atividades utilizando o Tangram. Os objetos de aprendizagem serão postados no Blog. Terminada a tarefa os alunos farão um texto no Blog, relatando as dificuldades encontradas, como foi a experiência de lidar com as opiniões dos outros alunos, se teve a coordenação de algum aluno na tarefa, o aprendizado durante o processo ,etc As atividades propostas serão discutidas em fóruns com o professor orientador e demais alunos.

8. CRONOGRAMA: Para a execução do Projeto serão necessárias três semanas. A previsão é que se realize cada etapa em um pouco mais de uma semana. 

9-AVALIAÇÃO: A Avaliação acontecerá durante o desenvolvimento de todas as etapas do projeto, pois dela dependem os passos seguintes e os ajustes. O objetivo não é controlar ou qualificar os estudantes mas ajudá-los a progredirem na busca do conhecimento. O produto final, postado no Blog, também será avaliado para tomada de consciência do que foi aprendido, permitindo reconhecer se os alunos alcançaram o resultado esperado.

10. SITES E BIBLIOGRAFIA: http://www.geogebra.org/en/examples/pythagoras/pythagoras.html www.mallorcaweb.net/tangrampeces/applet/appletpeces.html www.fabricavirtual.lec.ufrgs/tangram.html www.rachacuca.com.br www.rived.mec.gov.br www.brasilescola.com www.sbempaulista.org.br http://pequenosmatematicos.v10.com.br/tangram_puzzle.html http://br.youtube.com/watch?v=kvkXpTzmUN4 Kaleff, Ana Maria Martensen Roland: Tópicos em Ensino da Geometria. UFF. Rio de Janeiro: 2008 GRAVINA, M. A. Geometria dinâmica: Uma Nova Abordagem para o Aprendizado da Geometria. In: SIMPÓSIO BRASILEIRO DE INFORMÁTICA NA EDUCAÇÃO, 7., 1996, Belo Horizonte. Anais ... Belo Horizonte: SBC, 1996. p. 1-13. BRANDÃO, L.O.; ISOTANI, S. Uma ferramenta para ensino de geometria dinâmica na internet: i Geom. In: WORKSHOP DE INFORMÁTICA NA EDUCAÇÃO, 9., 2003, Campinas. Anais... Campinas:UNICAMP, 2003. p.1476-1487.