"A educação é a arma mais poderosa que você pode usar para mudar o mundo. (Nelson Mandela) "

sábado, 15 de junho de 2013

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Matemática- Quando ensinar?

Interpretação de enunciados
 
Cada problema que você propõe para a turma tem um grau de complexidade que deve considerado no seu planejamento 

Nos primeiros anos, é essencial que o professor dê condições para que cada aluno amplie sua compreensão sobre o que os problemas pedem e consiga escolher o procedimento mais eficiente para a resolução. Uma atividade cujo objetivo é trabalhar a interpretação de enunciados não pode ser focada no tipo de operação, mas nas relações entre os números: se passam por alguma transformação negativa ou positiva, se são combinações de medidas, se é pedida uma comparação ou se combinam transformações sucessivas. E a discussão sobre essas relações e as operações nelas envolvidas é o que pode fazer com que a turma, com o tempo, consiga interpretar o que pede cada desafio. Trata-se de um trabalho progressivo e contínuo ao longo das séries iniciais. "A construção desses conhecimentos pelas crianças demora vários anos", aponta Claudia Broitman, professora de Didática da Matemática na Universidade Nacional de La Plata. 

A divisão em categorias de problemas propostas pelo psicólogo francês Gérard Vergnaud, descritos no item3.2 Interpretações de enunciados, é uma ferramenta interessante para organizar as sequências didáticas e os planos de aula. Claudia ressalta que essa classificação não precisa ser comunicada às crianças. "é um instrumento de trabalho entre os professores para selecionar, comparar, analisar e propor diferentes problemas". Uma sugestão é começar a trabalhar um tipo de problema com números menores, depois, aplicar a regularidade com maiores. As crianças também podem apresentar dificuldades quando a incógnita não está no fim do problema. Nesse caso, é interessante colocar a incógnita no estado final da situação para depois trabalhar o mesmo problema a deslocando ao estado ao inicial. 
Fonte: Revista Nova Escola
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Matemática - O que ensinar?

Interpretação de enunciados
O professor deve considerar a complexidade dos problemas propostos para que a turma consiga compreender o que é pedido 
Crianças interpretam enunciados de problemas. Foto: Suzete Sandin
É preciso propor situações que permitam aos alunos refletir sobre o que cada problema pede
Entender o que uma situação-problema pede faz parte de uma alfabetização matemática necessária para toda a escolaridade básica. Sabendo como interpretar os desafios propostos, os alunos podem escolher os procedimentos mais eficientes e descobrir as operações necessárias para resolvê-los. 

Antes de pedir que as crianças solucionem um problema, é preciso refletir sobre as características que podem deixá-lo mais ou menos complexos e trabalhar com esse grau de dificuldade paulatinamente. "Não é apenas a escolha dos números que influi na complexidade de um problema," explica Priscila Monteiro, consultora pedagógica da Fundação Victor Civita. "Além de grandes ou pequenos, você deve considerar se os números envolvidos facilitam os cálculos, como redondos (10, 50, 100...), onde está a incógnita da questão, a ordem na qual as informações são apresentadas e se o contexto do problema é conhecido pela turma, entre outros pontos que mudam a dificuldade de um problema". 

Quando esse trabalho com os enunciados não é bem-feito pelo educador, a garotada pode não conseguir relacionar o que está escrito em palavras com as operações matemáticas envolvidas na resolução. Sempre que for propor um problema com enunciado é preciso conversar com a turma sobre o que está sendo pedido. Falar sobre a atividade, debater os números e as palavras usadas é bem diferente de dar pistas sobre o cálculo a ser usado. Se o seu objetivo é que a turma utilize procedimentos próprios, não informar ou dar dicas são condições didáticas necessárias. 

E é preciso ficar alerta: debater o que está escrito em um enunciado não se trata de ensinar as palavras-chave que indicam qual operação usar, como aliar ganhar à adição e perder à subtração. Essa prática pode desvincular as operações das suas diversas possibilidades de uso, gerar interpretações errôneas e ainda viciar os alunos em termos específicos que muitas vezes não estarão presentes nos enunciados. 

Tipos de problema do Campo Aditivo 

Ao propor um problema para a turma, você também precisa levar em consideração quais os significados em jogo. A Teoria dos Campos Conceituais, desenvolvida pelo psicólogo francês Gérard Vergnaud, da qual a ideia de campo aditivo faz parte, estabelece os tipos de relações entre os números que podem aparecer nos problemas para as turmas do 1º ao 3º ano. No item 1. O que é adição e subtração, você encontra mais detalhes sobre esses conceitos. Com o foco no tipo de proposta, é possível organizar melhor as práticas em sala de aula. Dessa forma, as crianças percebem que diferentes situações podem ser resolvidas pelo uso de uma mesma operação, assim como diferentes operações podem ser trabalhadas com a mesma questão, dependendo de onde está a incógnita. Acompanhe a seguir alguns exemplos de problemas: 
EXEMPLOOBSERVAÇÃOVARIAÇÕES
Transformação positiva de um estado inicial
Marina tinha 20 figurinhas e ganhou 15 num jogo. Quantas figurinhas ela tem agora?
ACRESCENTAR• Marina tinha algumas figurinhas, ganhou 15 num jogo e ficou com 35. Quantas figurinhas ela tinha?

• Marina tinha 20 figurinhas. Ganhou algumas e ficou com 35. Quantas figurinhas ela ganhou?
Transformação negativa de um estado inicial
Pedro tinha 37 bolinhas, mas perdeu 12. Quantas bolinhas ele tem agora?
TIRAR• Pedro tinha várias bolinhas, perdeu 12 e agora tem 25. 
Quantas bolinhas ele tinha antes?

• Na semana passada, Pedro tinha 37 bolinhas. Hoje tem 25. O que aconteceu no decorrer da semana?
Combinação de medidas
Numa classe, há 15 meninos e 13 meninas. Quantas crianças há ao todo?
JUNTAR• Em uma classe de 28 alunos, há alguns meninos e 13 meninas. Quantos são os meninos?

• Em uma classe de 28 alunos, 15 são meninos. Quantas são as meninas?
Comparação
Paulo tem 13 carrinhos e Carlos tem 7 a mais que ele. Quantos carrinhos tem Carlos?
COMPARAR• Paulo tem 13 carrinhos e Carlos, 20. Quantos carrinhos a mais Paulo precisa para ter o mesmo que Carlos?

• Carlos tem 20 carrinhos. Paulo tem 7 a menos que ele. Quantos carrinhos tem Paulo?
Composição de transformações
No início do jogo, Flávia tinha 42 pontos. Ela ganhou 10 pontos e, em seguida, mais 25. O que aconteceu com seus pontos no fim?
ACRESCENTAR/
ACRESCENTAR

TIRAR/TIRAR

ACRESCENTAR/
TIRAR
• No início do jogo, Flávia tinha 42 pontos. Ela perdeu 10 pontos e, em seguida, perdeu mais 25. O que aconteceu com seus pontos no fim?

• No início do jogo, Flávia tinha 42 pontos. Ela ganhou 10 pontos e, em seguida, perdeu 25. O que aconteceu com seus pontos no fim?
Ilustrações: Carlo Giovanni 

Expectativas de aprendizagem 

Os Parâmetros Curriculares Nacionais estabelecem que ao final do 3º ano os alunos devem: 

• Resolver situações-problema e construir, a partir delas, os significados das operações fundamentais, buscando reconhecer que uma mesma operação está relacionada a problemas diferentes e um mesmo problema pode ser resolvido pelo uso de diferentes operações. 

• Análise, interpretação, resolução e formulação de situações-problema, compreendendo alguns dos significados das operações, em especial da adição e da subtração. 

As Orientações Curriculares do Município de São Paulo trazem as propostas divididas pelos anos. 

Para o 1º ano: 

• Indicar o número que será obtido se duas coleções de objetos forem reunidas (situações-problema de "compor/juntar"). 

• Indicar o número que será obtido se forem acrescentados objetos a uma coleção dada. 

• Indicar o número que será obtido se forem retirados objetos de uma coleção dada. 

• Indicar o número de objetos que é preciso acrescentar a uma coleção, para que ela tenha tantos elementos quantos os de outra coleção dada (situações-problema de "transformar/acrescentar"). 

Para o 2º ano: 

• Analisar, interpretar e resolver situações-problema, compreendendo alguns dos significados da adição. 

• Analisar, interpretar e resolver situações-problema, compreendendo alguns dos significados da subtração. 

Para o 3º ano: 

• Analisar, interpretar e resolver situações-problema, envolvendo a adição.

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